Родился в с. Тетрино в 1923 году.
По архивным документам, Демид был взят на флот, но позже его направили на обучение минному делу, и в дальнейшем его военная специальность — сапёр. Если быть точным, сапёр-разведчик, а это значит, всегда находился на переднем крае фронта.
Служил Демид в отдельном сапёрном батальоне 126 лёгкого горно-стрелкового краснознамённого корпуса 4 Украинского фронта. Человеком он был бесстрашным, о чём не раз вспоминали его сослуживцы. Под огнём противника добывал сведения о расположении минных полей и оборонительных сооружений, неоднократно приносил ценные разведданные о минировании дорог и мостов фашистами. С освободительными боями Демид Иванович прошёл по всей территории СССР и в дальнейшем воевал на территории Польши.
В конце марта 1945 года его часть подошла к реке Одер. Командование поставило задачу переправиться на западный берег реки. Задание Демиду Елисееву было одно: найти безопасное место для переправы бойцов десанта. Демид с заданием справился: разведчики такое место нашли и отправили на лодках десант, прикрывая бойцов автоматным огнём.
Во время наступления воинской части сапёрам-разведчикам приходилось заниматься разминированием дорог, часто это делали под огнём противника. 9 апреля 1945 во время танковой атаки фашистов, которую поддерживала пехота, Демид Елисеев уничтожил девятерых фашистов. В этот же день он обезвредил 28 противотанковых мин на дороге, где шло наступление. Об этом сообщили его командиру майору Сверинско- му, который подготовил приказ о награждении красноармейца Д.И.Елисеева орденом Славы III степени. К сожалению, награду герой получить не успел: 9 апреля он был тяжело ранен и 10 апреля умер от ран.
Похоронили тетринчанина Демида Елисеева далеко от родной земли: в Катовицком воеводстве в братской могиле на новом католическом кладбищ №2 в г.Рыбник.
Кушков, Николай. Разведчик Демид Елисеев / Н. Кушков // Терский берег. — 2018. — 23 февр. (№ 8). — С. 2 : фот.
