Родился Матвей в селе Чаваньга. Когда началась война, Матвей первым из семьи оказался в рядах защитников Родины. Вместе со своей воинской частью, а он служил в 218 гвардейском лёгком артиллерийском полку 37 лёгкой артиллерийской Киевской бригады, он оказался в числе защитников Сталинграда. Матвей был старшим разведчиком-наблюдателем и, несмотря на опасную службу, за всю войну не получил ни одного ранения.
В марте 1944 года Матвей Никандрович получил первую боевую награду — Орден Красной Звезды. В приказе от 27.03.44 имеется обоснование представления к награде. «В боях против немецких захватчиков участвует с начала боевых действий. Отличился смелостью, находчивостью и инициативой. В период боёв при освобождении г.Старо-Константинова и в боях на Проскуровском направлении, двигаясь в боевых порядках пехоты обнаружил 4 пулемётных точки и 2 миномётных батареи, мешавших продвижению нашей пехоты вперёд, которые были подавлены и уничтожены. В боях с танками и пехотой противника 18.03.1944 в районе деревни Дзелинге под интенсивным артиллерийским и пулемётным огнём противника на боевой порядок батареи передал приказ командования по отражению атаки и возвратился с докладом о состоянии батареи, уничтожившей танки противника». Вслед за этой наградой в июне 1944 года Матвея Кожина наградили медалью «За отвагу», как сказано в приказе по воинской части, «за отличное ведение разведки, за обнаружение 22 целей, за смелость и находчивость в бою».
В ноябре 1944 года Матвей снова представлен к награде, на этот раз к Ордену Славы III степени. При отражении атаки немецкой пехоты 21.07.44 в районе г. Золочев Матвей Кожин с группой разведчиков принял бой и уничтожил из личного оружия до 12 солдат противника, остальные обратились в бегство. Матвей Кожин повышен в звании — он уже младший сержант и старший разведчик.
С победоносными боями своей артиллерийской бригады младший сержант разведчик М. Н. Кожин прошёл почти по всей России и завершил войну в Германии. В марте 1946 года награждён медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».
Кушков, Николай. Фронтовой разведчик Матвей Кожин / Н. Кушков // Терский берег. — 2018. — 15 июня (№ 24). — С. 6.
