Родился в селе Тетрино, с октября 1939 гола находился на срочной военной службе, во время войны был разведчиком сражался на различных фронтах. Награждён медалью «За оборону Ленинграда» 20.01.1944.
Командир 3 дивизиона 121 гаубичной артиллерийской Новгородской Краснознамённой ордена Александра Невского бригады майор Глинберг, представляя к награде Фёдора Ильича Стрелкова 24.04.1945, описывает его подвиг:
«Товарищ Стрелков в боях за Берлин проявил себя как отважный, мужественный и умелый разведчик, является лучшим бойцом батареи. Он постоянно находился в боевых порядках пехоты и непрерывно вёл разведку за противником. 17 апреля 1945 г обнаружил 4 пулеметных точки и одно противотанковое орудие и передал данные этих огневых точек на орудия прямой наводки, которые были уничтожены 203 мм гаубицами. Пехота смогла продвинуться вперед.
С 16 по 25 апреля товарищ Стрелков обнаружил 16 пулеметных точек, одну минометную батарею, два противотанковых орудия и одно самоходное орудие противника, которые были уничтожены. Товарищ Стрелков Ф.И. достоин правительственной награды ордена «Слава» III степени».
Фёдор Ильич Стрелков погиб при штурме Берлина.
Кушков, Николай Дмитриевич. Достоин правительственной награды. Архивы рассказывают / Н. Кушков // С любовью о поморах : Книга рассказов и очерков. – Умба – 2016. — С. 444 : фот.
