Родилась 2 февраля 1919 года в деревне Чаваньга Терского района Мурманской области в семье поморов. Окончила семь классов школы-интерната в Коле. Работала счетоводом на 35-м судоремонтном заводе.
— Однажды от сброшенной на наш дом зажигательной бомбы загорелась крыша,- рассказывает Анна Лазаревна. – Пожар помогли потушить военные. Младшая сестра от растерянности из всех вещей вынесла только портрет Горького, который висел на стене. Потом вдвоем с сестрой мы чинили сгоревшую крышу. Тяжелее всего было пережить голод и холод. Зимой дом топить было нечем, дров не было. За ночь вода в ведре замерзла до основания.
33 года Семенихина проработала на 35-м судоремонтном заводе (с 1936 по 1969-й) счетоводом. За хорошую работу имеет 22 поощрения в трудовой книжке. На пенсию вышла по инвалидности – правая рука не могла писать.
Награждена орденом Отечественной войны II степени, медалью «За доблестный труд в ВОВ», «За оборону Советского Заполярья», Жукова. Ей присвоено почетное звание «Ветеран труда».
Солдаты Победы : Памятная книга об участника ВОВ, проживавших в Мурм. обл. в год 60-летия Победы : В 2т. , Т.1. Участники войны-жители Мурманска. — Мурманск : Российский фонд мира, 2007. –С. 393 : ил.