Родился в селе Тетрино, помор, рыбак.
Фёдор Владимирович Стрелков в семье был вторым ребёнком. Когда началась война, ему шёл 7-й год, только в августе исполнилось семь. Старшему брату Петру было 9 лет, сёстрам Тоне и Анне — и того меньше.
Мать Оксенья Илларионовна одна взвалила на себя всё хозяйство, держала скот: овец и корову, работала в колхозе, растила четверых детей. Впрочем, таких семей в Тетрино было немало. Государство выплачивало небольшое пособие только вдовам, получившим с фронта похоронки. Единственной вдове, Анне Яковлевне Стрелковой, муж которой умер накануне войны в 1940 году и оставил на руках жены 7-х детей, государство выплачивало раз в год 2 тысячи рублей. Некоторые не скрывали зависти к ней. Её даже прозвали «тысячницей». Остальные женщины рассчитывали только на свои силы. Не получали помощи и те семьи, в которых муж пропал без вести. В село не вернулось 56 человек, и только 39 солдат возвратились в село, многие из них раненые и покалеченные. Вот почему ребятишки в селе рано начали свою трудовую жизнь. А уж в 16 лет их автоматически принимали в колхоз. Не стал исключением и Фёдор Стрелков.
Кушков, Николай. Стрелков Фёдор: «Сейчас так никто работать не будет» / Н. Кушков // Терский берег. — 2020. — 8 мая (№ 19). — С. 7 : фот.